package org.usmile.algorithms.leetcode.simple;

/**
 * 1539. 第 k 个缺失的正整数
 *
 * 给你一个 严格升序排列 的正整数数组 arr 和一个整数 k 。
 * 请你找到这个数组里第 k 个缺失的正整数。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：arr = [2,3,4,7,11], k = 5
 * 输出：9
 * 解释：缺失的正整数包括 [1,5,6,8,9,10,12,13,...] 。第 5 个缺失的正整数为 9 。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：arr = [1,2,3,4], k = 2
 * 输出：6
 * 解释：缺失的正整数包括 [5,6,7,...] 。第 2 个缺失的正整数为 6 。
 *
 * 提示：
 * 1 <= arr.length <= 1000
 * 1 <= arr[i] <= 1000
 * 1 <= k <= 1000
 * 对于所有 1 <= i < j <= arr.length 的 i 和 j 满足 arr[i] < arr[j]
 *
 * 进阶：
 * 你可以设计一个时间复杂度小于 O(n) 的算法解决此问题吗？
 */
public class _1539 {
}

class _1539_Solution {
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        for(int n : arr)
            if(n <= k) {
                k++;
            } else {
                break;
            }

        return k;
    }
}

// 二分
class _1539_Solution1 {
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        if (arr[0] > k) {
            return k;
        }
        int left = 0;
        int right = arr.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] - mid - 1 < k) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        int leftMissCnt = arr[left - 1] - (left - 1) - 1;

        return arr[left - 1] + (k - leftMissCnt);
    }
}
